В законе нет ни определения факсимиле, ни возможности так подписывать кадровые документы. Закреплено, что трудовой договор работодатель обязан визировать лично. Иногда стороны могут использовать электронные подписи.
В методических рекомендациях по оформлению документов тоже указано, что эту часть реквизита проставляют собственноручно.
Документ в СПС КонсультантПлюс